O trecere in revista a unor " vorbe de duh ",lasate de mari matematiceni,romani si straini,noua si generatiilor viitoare

Problemele de interacțiune fluid-structură apar în proiectarea multor sisteme de inginerie (aeronave, nave spațiale, submarine, roboți marini, motoare, poduri, etc.), precum și în medicină și biologie (hemodinamică - fluxul sângelui în artere și vene, coagularea sângelui, analiza anevrismelor în arterele mari și a valvelor cardiace artificiale, modelarea vorbirii, etc.).

Studiul matematic al acestor probleme de interacțiune fluid-structură este complex din cauza faptului că avem un sistem format din ecuațiile lui Navier-Stokes care modelează fluidul și cele ale structurii, precum și faptului că ecuațiile fluidului sunt scrise într-un domeniu variabil în timp, care depinde de deplasarea structurii.

În această expunere, voi prezenta contribuțiile mele din ultimii ani în teoria interacțiunii fluid-structură, cu privire la analiza numerică a unor probleme relevante, precum și rezultate teoretice despre existența și unicitatea soluțiilor slabe.

-

Cum apare geometria Euclidiana? Dar cea Neeuclidiana? Care sunt diferentele fundamentale? Cum arata modelele si care este legatura dintre ele. Atunci cand vorbim despre modelul discului Poincare, exista o posibilitate de a-l genera din considerente fizice? Cum face geometria diferentiala legatura dintre modele. Contrazic modelele diferentiale pe cele create din punct de vedere axiomatic si algebric ?
Acestea sunt intrebarile la care doresc sa raspund in cadrul expunerii pe care o voi prezenta.

"Data Analysis" este un domeniu de stiință ce se ocupă de analiza calitativă a unor "colecți mari de date" obținute in stiințele experimentale, medicină, ori stiințe sociale; atât de mari incât devine din ce in ce mai greu de a trage concluzii calitative despre aceste date in ciuda enormei cresteri a puterii de calcul. In ultimii 20 de ani Topologia, bazata pe geometrizare de date, a devenit o metoda nu numai promițătoare ci efectiv producătoare de concluzii calitative.
Actuala prezentare este o excursie in aceasta directie nouă de cercetare.
Voi explica :
Ce inseamna matematic un set mare de date,
Cum le gometrizăm (o propunere),
Ce fel de informație calitativă putem obține.

Lucrarea conține aplicații ale numărului ”e” și a constantei lui Euler din Gazeta Matematică și propuse pentru examenele de bacalaureat.

-

-

Lucrarea prezintă un studiu realizat pentru calculul determinanților. Sunt prezentate succint șase metode de calcul. Pentru fiecare metoda a fost realizată o aplicație cu ajutorul căreia au fost determinați și comparați timpii de execuție pentru determinanți de diferite ordine. În final este prezentată ierarhia metodelor în funcție de ordinul determinantului. Lucrarea este realizată împreună cu Livia-Georgiana PUZDREA.

Se prezinta unele inegalitati geometrice in triunghi si patrulater bicentric.

-

O listã in limba românã a celor 23 de probleme matematice formulate de David Hilbert la inceputul secolului 20, utilizând articolele aniversare [1] D. Hilbert. Mathematical Problems. Bull. Amer.Math.Soc. v 37 (4) (2000) pp.407-436 si [2] G. Hoare. One hundered years on: Hilbert’s Problems. The Mathematical Gazette v 84 (499) (2000)

O demonstratie elementara a inegalitatilor de tip Bernoulli

Se da o solutie,diferita de cea din baremul de corectare,problemei 3 date la OLIMPIADEI NATIONALE DE MATEMATICA,2004,faza judeteana si se extinde rezultatul cuprins in problema amintita.

Extinderea unui rezultat utilizat in Geometrie.

-

Let N be a normal subgroup of a finite group G, G' a subgroup of G, and N' a normal subgroup of G'. We assume that N'=G'⋂N and G=G'N, hence Ḡ:=G/N≃G'/N'. Let O be a complete discrete valuation ring. Let b∈Z(ON) and b'∈Z(ON') be Ḡ-invariant block idempotents. We denote A:=bOG and A':=b'OG'. Then A and A' are strongly Ḡ-graded algebras, with 1-components B and B' respectively. Additionally, assume that C_G(N)⊆G', and denote C:=OC_G(N), which is regarded as a Ḡ-graded Ḡ-acted algebra.
In Definition 2.7. of [1], Britta Späth considers a relation ≥_c between the character triples (G,N,θ) and (G',N',θ'), where θ is Ḡ-invariant irreducible character belonging to the block b and θ' is a Ḡ-invariant irreducible character belonging to the block b'.
We introduce Ḡ-graded (A,A')-bimodules over C and we study Morita equivalences between A and A' induced by such bimodules.
We introduce group graded Morita equivalences over C and we prove two Morita-type theorems.
We prove that if θ corresponds to θ' under a Ḡ-graded Morita equivalence over C, then (G,N,θ)≥_c(G',N',θ').
We also show that an analogue of the so-called “butterfly theorem” (Theorem 2.16 of [1]) holds for Ḡ-graded Morita equivalences over C.
References:
[1] Späth, B., Reduction theorems for some global-local conjectures, Local Representation Theory and Simple Groups, European Mathematical Society (2018), 23-61.

Prezentam cateva comentarii metodice privind definirea
punctelor de inflexiune. Insistam asupra posibilelor
confuzii intre punctele de inflexiune si cele unghiulare.
Vomd iscuta probleme din manuale si de la concursuri.

Geometria euclidiana, proiectiva si hiperbolica sunt cele trei tipuri de geometrii posibile. Punctele ideale, sau puncte la infinit, sunt directiile posibile ale dreptelor, adica clase de echivalenta de drepte paralele (in euclidian), respectiv asimptotice (in hiperbolic). Aceste puncte nu exista in geometria proiectiva. In geometria euclidiana, doua puncte ideale nu determina o dreapta decat daca sunt antipodale pe sfera de la infinit. In schimb, in geometria hiperbolica, orice pereche de puncte ideale determina o unica dreapta hiperbolica.
Triunghiurile hiperbolice ideale sunt toate congruente, au unghiurile de masura zero, lungimile laturilor infinite si aria egala cu \pi~3,14. Ele sunt si echilaterale, in sensul ca orice permutare a varfurilor determina o congruenta.
Expunerea se va concentra pe cateva proprietati remarcabile ale tetraedrelor ideale in spatiul hiperbolic 3-dimensional.
Scopul expunerii este de a promova geometria hiperbolica in comunitatea matematica interesata de geometria sintetica.

Se studiază ecuația în numere naturale x^2 - y! = a,cu a natural nenul dat.Se arată că în cazurile a=2001 și a=2019 ecuația are soluție unică,iar în cazul a=1 ecuația are cel puțin trei soluții,o conjectură a lui Brocard (1876) afirmând că acestea sunt singurele.Q

Lucrarea preintă câteva aplicații ale indicatorului lui Euler

NUMERE PRIME IN PROGRESIE ARITMETICĂ

Prof. Oncescu Manuela
Colegiul Național ,,Dinicu Golescu”
CÂMPULUNG MUSCEL ,jud. ARGEŞ

De mult timp se ştie că există o infinitate de numere prime ce pot fi scrise ca secvente de şiruri în progresie aritmetică de forma :
a, a+d, a+2d, …. cu (a,d)=1 şi d>1.
Printre altele, voi prezenta 3 pătrate magice cu numere prime.

Fără lucrare

POLIEDRE REGULATE

Prof. Oncescu Manuela Prof. Popescu Ionela
Colegiul Național ,,Dinicu Golescu” Liceul cu Program Sportiv, Câmpulung, Argeș

Scopul acestei lucrări este de a explica faptul că există doar cinci poliedre regulate și necesitatea ca elevii de gimnaziu să cunoască acest lucru prin noile manuale de clasa a VIII-a.
Se calculează cu ajutorul relației lui Euler și se deduce faptul că există numai cinci
poliedre regulate.
Se determină unghiului diedru a două fețe care au o muchie comună pentru fiecare poliedru regulat( tetraedrul regulat, cubul, octaedrul regulat, icosaedrul regulat și dodecaedrul regulat) și se scriu formulele referitoare la aria și volumul acestor corpuri în funcție de numărul de aur.

Lucrarea prezintă un studiu realizat pentru calculul determinanților. Sunt prezentate succint șase metode de calcul. Pentru fiecare metoda a fost realizată o aplicație cu ajutorul căreia au fost determinați și comparați timpii de execuție pentru determinanți de diferite ordine. În final este prezentată ierarhia metodelor în funcție de ordinul determinantului. Lucrarea este realizată împreună cu dr. Laurențiu-Cristian Deaconu.

DORESC SA PARTICIP FARA LUCRARE

Nu este cazul

Lucrarea conține diverse probleme in care are apare noțiunea de derivabilitate.

Conjectura lui Andrica afirmă că diferența radicalilor a două numere prime consecutive este <1.În această lucrare arătăm că diferența puterilor de exponent k, cu 0 < k < 19/40, este <1 de la un anumit rang. Cum 1/3 < 19/40 <1/2, rezultatul este mai slab decât conjectura lui Andrica, dar arată totuși valabilitatea acesteia pentru radicalii de ordin cel puțin egal cu 3.

Prezentam un rezultat de existenta pentru procese de ramificare discrete cu valori masuri, obtinute printr-o transformare de tip Feynman-Kac a procesului Markov de baza. Expunerea se bazeaza pe o lucrare in pregatire, in colaborare cu Lucian Beznea si Oana Lupascu-Stamate

In acest scurt articol investigam localizarea radacinilor unui polinom atunci cand coeficientii sai verifica o inegalitate opusa celei din enuntul teoremei lui Enestrom si Kakeya. Se va obtine un rezultat, care in acest caz particular, imbunatateste marginea clasica a lui Cauchy